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분할 선형회귀 분석
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자극과 반응 실험을 했다고 하자. 데이터는 다음과 같다. R> response.var = c(44,66,100,150,265,370,455,605) R> treat.var = c(1,7,14,21,28,35,42,49) R> data2=data.frame(treat.var,response.var) R> plot(data2) 선형 회귀분석을 하려니... 좀 문제가 있어 보인다. 대략 15정도를 기점으로 age <15이하에서 회귀식이 하나, 15이상에서 회귀식이 하나 더 있어 보인다. 회귀식이 직선인 두 개로 쪼개져 보이는 것을 분할 회귀식(Broken Regression)이라고 한다. 15이하의 데이터와 이상의 데이터를 조사해보니, 기울기가 각각 5와 15정도가 나왔다. 그리고 15이하의 회귀식에서 y절편이 대략 30 근처였다. 이상의 정보로 분할 회귀식을 fitting하자. easyreg 다운로드 zip파일로 된 것을 설치하자. RStudio가 있으면 간편하게 설치할 수 있다. R> library(easyreg) R> regplot(data2, model=5, start=c(25,5,15,20)) model=5는 분할 회귀식이다. data2의 첫 번째 열은 '처리' 두 번째 열은 '반응'이다. start는 시뮬레이션의 초기 파라미터다. y=a+bx에서 a와 b에 해당되는 값이 차례대로 들어가고, 세번 째 것은 분할된 지점 이후의 선형 회귀식의 기울기이다. 마지막 것은 분할 지점을 나타낸다. 결과를 보면, 19를 기점으로 회귀식이 분리된다는 시뮬레이션 결과가 제시되었다. 전체적인 fitting을 보니 R^2=0.99이다. 보다 더 구체적인 결과를 보려면 bl함수를 사용한다. Broken Linear Model의 약자다. R> bl(data2, digits=2)
회귀분석, 변수 자동 선별: FWDSelect
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y가 하나, x가 여러 개.... 주어진 y를 가장 잘 설명할 수 있는 임의 개수의 x를 선별하고 싶다고 하자. 1. FWDSelect 설치 R> install.packages("FWDselect") 2. Sample Code 2.1. 패키지 부르기, 데이터 준비 R> library(FWDselect) R> data("diabetes") R> y <- diabetes[,1] #y변수 R> x <- diabetes[,2:11] #x변수, 모두 10개 2.2. 변수 선택 R> obj_selected <- selection(x,y,q=2) #x변수 2개 선택 기본적으로 변수를 선택할 때 deviance 기준, gaussian 족을 선택한다. 그런데 deviance 기준 이외에 R 스퀘어나 잔차(residual variance) 혹은 정보량(AIC나 BIC)을 활용하고 싶다면, R> obj_selected <- selection(x,y,q=2,criterion="variance") criterion의 옵션을 variance, R2, aic, bic 등으로 변경한다. 마찬가지로, 회귀분석의 방법을 method = "lm" 으로 정할 수 있다. 해당 옵션은 lm, glm, gam이 있다. 잔차 가정을 정규분포 쪽으로 하려면 family="gaussian"이 된다(기본값). 이 옵션은 binomial, poisson으로 변경 가능하다. 2.3. 결과 R> obj_selected **************************************************** Best subset of size q = 2 : bmi ltg Information Criterion Value - deviance : 284631.7 *...
흙으로 돌아갈 그들에게
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국정농단의 범죄자들이여. 언제 태어났는지 정확하게 기억할 수 있는 사람은 없다. 그저 생일이나 돌아오고 세월이 지난 다음, '아 그 때 그랬지' 하고 만다. 당신이 흙으로 돌아갈 때도 그럴 것이다. '아 그 때가 언제지?' 온 몸에 금은보화를 걸치고 그 입에 산해진미를 물고 씹고 침으로 더럽혀 냄새나는 관 속으로 넘겨본 들, 철로 만든 별반 가치 없는 집 속에서 살아본 들 십 수 년안에 다리는 쓰러지고 손가락의 뼈마디는 쪼개어져 흙과 물로 범벅이 된 채 살이 문드러지고 말 것이다. '아 그 때가 언제인가.' 우리는 추억한다. 추억하기에 인간이다. 기억하고 기억하고 기억하여 끝끝내 용서되지 않는 죄는 대대로 흘러내리는 강물처럼 이야기되리라. 촌극이 끝나고 막이 내리고 그래 그래 그대들은 면죄부를 쥐고 몇 십년 그렇게 똑같이 살아갈 수 있다. 그리고 우매한 우리 사람은 행여 내 자식들이 배를 곪을까, 내 사랑하는 이들이 눈물을 떨굴까 하며 하며 힘겹게 땅을 짚는다. 그러나 기억하리라. 분노의 눈빛은 그 기억을 천 년 동안 이어낼 씨줄이고 날줄이다. 그대들은 모르고 우리는 아는 진실이 이것이다. 무엇 때문에 머뭇거리나. 국민이 내린 권력이다. 이제 내놓으라. 자격이 없는 지도자, 무능력한 지도자는 그 자체로 죄인이다. 기회를 달라고 하지마라. 그대들에게 연습장은 남아 있지 않다. 우리는 우리 운명을 그대들의 연습 도구로 준 기억이 없다. 적당한 변명과 거짓된 눈물과 그저 그런 인정에 기대어 우리와 그대들이 마치 하나인 것 마냥 말 마라. 지도자가 아닌 척 하지 마라. 그것은 우리를 부정하고, 당신들과 우리, 그리고 우리의 피들이 이 땅에 새겨둔 하얀 이름을 더럽힌다. 이미 용서할 수 없고 동정할 수 없다. 당신도 안타깝고 나도 그러하다. 마냥 한 가지만 알자. 곧 온다. 그대들도 흙으로 돌아갈 날이. 그날이 와서 우리 모두 웃어보자. 지금 웃지 말고 그대도 그 때서 웃고 같이 살자. 2016년 11...